خيارات الفصل -11 - تجارة - استراتيجيات تنطوي -

الفصل 11 استراتيجيات التداول خيارات الخيارات المتضمنة في العقود الآجلة والمستقات الأخرى، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 20121. عرض حول الموضوع: الفصل 11 استراتيجيات التداول المتضمنة خيارات الخيارات والمستقبلات وغيرها من المشتقات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 20121. نص العرض التقديمي: 1 الفصل 11 استراتيجيات التداول التي تتضمن خيارات الخيارات والمستقبلات والمستقات الأخرى، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 20121 2 الاستراتيجيات التي يجب أخذها في الاعتبار السندات بالإضافة إلى خيار إنشاء ملاحظة محمية رئيسية إضافة إلى خيار الخيارين أو أكثر من الخيارات نفس النوع (انتشار) خياران أو أكثر من أنواع مختلفة (مزيج) الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 3 الرئيسية محمية ملاحظة يسمح للمستثمر لاتخاذ موقف محفوفة بالمخاطر دون المخاطرة بأي مثال رئيسي : 1000 أداة تتكون من 3 سنوات الصفر القسيمة السندات مع رئيس السنة في المال على خيار الاتصال على محفظة الأسهم حاليا بقيمة 1000 الخيارات، العقود الآجلة، و 8 حقوق الطبع والنشر جون C. هول 4 حماية المحميات الرئيسية الملاحظات تعتمد الجدوى على مستوى توزيعات الأرباح مستوى أسعار الفائدة تقلب المحفظة الاختلافات في المنتج القياسي من سعر الإضراب النقدي قبولات على عائد المستثمرين طرق الإغلاق، متوسط ​​المتوسطات ، الخ خيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة 8، حقوق الطبع والنشر جون C. هال 5 مواقف في خيار الأساسي (الشكل 11.1، صفحة 237) الربح ستست K ستست K ستست K ستست K (أ) (ب) (ج) (د) 5 6 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 الثور المنتشر باستخدام المكالمات (الشكل 11.2، الصفحة 238) K1K1 K2K2 الربح ستست 6 7 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، كوبيرايت جون C. هول 2012 بول سبرياد باستخدام بوتس الشكل 11.3، صفحة 239 K1K1 K2K2 الربح ستست 7 8 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 الدب انتشار استخدام يضع الشكل 11.4، الصفحة 240 K1K1 K2K2 الربح ستست 8 9 خيارات، العقود الآجلة، وغيرها مستخلصات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 الدب انتشار استخدام المكالمات الشكل 11.5، صفحة 241 K1K1 K2K2 الربح ستست 9 10 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة 8، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 مربع انتشار مجموعة من الثور وانتشار المكالمة وانتشار الدب ينتشر إذا كانت جميع الخيارات الأوروبية مربع ينتشر يستحق القيمة الحالية للفرق بين أسعار الإضراب إذا كانت الأمريكية هذا ليس بالضرورة ذلك (انظر الأعمال لقطة 11.1) 10 11 خيارات، العقود الآجلة، وغيرها جونز هول 2012 حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 انتشار الفراشات باستخدام المكالمات الشكل 11.6، الصفحة 242 K1K1 K3K3 الربح ستست K2K2 11 12 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 انتشار الفراشات باستخدام بوتس الشكل 11.7 ، صفحة 243 K1K1 K3K3 الربح ستست K2K2 12 13 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 التقويم المنتشر باستخدام المكالمات الشكل 11.8، الصفحة 245 الربح ستست K 13 14 الخيارات، العقود المستقبلية، وغيرها من المشتقات ، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 التقويم المنتشر باستخدام بوتس الشكل 11.9، صفحة 246 الربح ستست K 14 15 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة الثامنة، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 A سترادل كومبيناتيون الشكل 11.10، بادج 246 الربح ستست K 15 16 خيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة 8، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 الشريط الشريط الشكل 11.11، صفحة 248 الربح كستست كستست ستريبستراب 16 17 الخيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة 8، حقوق الطبع والنشر جون C. هول 2012 A سترانغل كومبيناتيون الشكل 11.12، صفحة 249 K1K1 K2K2 الربح ستست 17 18 أنماط مردود أخرى عندما تكون أسعار الإضراب قريبة من بعضها البعض يوفر فراشة انتشار مكافأة تتكون من ارتفاع صغير إذا كانت الخيارات مع جميع أسعار الإضراب المتاحة أي نمط العائد يمكن (في أقل تقريبا) من خلال الجمع بين المسامير التي تم الحصول عليها من مختلف فراشة ينتشر خيارات، العقود الآجلة، وغيرها من المشتقات، الطبعة 8، حقوق الطبع والنشر جون C. HullHullFund8eCh11ProblemSolutions - الفصل 11 تجارة. هذه هي نهاية المعاينة. اشترك للوصول إلى بقية المستند. معاينة النص غير المنسقة: الفصل 11 استراتيجيات التداول التي تنطوي على خيارات أسئلة الممارسة المشكلة 11.8. استخدام التعادل بوتكال لربط الاستثمار الأولي لانتشار الثور إنشاؤها باستخدام المكالمات إلى الاستثمار الأولي لانتشار الثور إنشاؤها باستخدام يضع. يوفر انتشار الثور باستخدام المكالمات نمط الربح مع نفس الشكل العام مثل انتشار الثور باستخدام يضع (انظر الشكلين 11.2 و 11.3 في النص). تحديد p1 و c1 كما أسعار وضع والدعوة مع سعر الإضراب K1 و P2 و C2 وأسعار وضع ودعوة مع سعر الإضراب K 2. من التكافؤ بين الدعوة المكالمة P1 S c1 K1e - رت p2 S c2 K 2e - رت: p1 - p2 c1 - c2 - (K 2 - K1) e - رت وهذا يدل على أن الاستثمار الأولي عندما يتم إنشاء الفارق من يضع أقل من الاستثمار الأولي رت عندما يتم إنشاؤه من المكالمات بمقدار ( K 2 - K1) e. في الواقع كما ذكر في النص الاستثمار الأولي عندما يتم إنشاء انتشار الثور من يضع سلبيا، في حين أن الاستثمار الأولي عندما يتم إنشاؤه من المكالمات هو إيجابي. الربح عند استخدام المكالمات لخلق انتشار الثور أعلى من عندما يستخدم يستخدم من قبل (K 2 - K1) (1 - ه - رت). وهذا يعكس حقيقة أن استراتيجية الدعوة تنطوي على استثمار إضافي خالية من المخاطر - رت (K 2 - K1) ه على استراتيجية وضعت. ويكتسب هذا فائدة (K 2 - K1) e - رت (e رت - 1) (K 2 - K1) (1 - e - رت). المشكلة 11.9. شرح كيف يمكن إنشاء انتشار الدب العدوانية باستخدام خيارات وضع. يتم مناقشة انتشار الثور العدوانية باستخدام خيارات الاتصال في النص. كل من الخيارات المستخدمة لديها ارتفاع أسعار الإضراب نسبيا. وبالمثل، يمكن إنشاء انتشار الدب العدوانية باستخدام خيارات وضع. يجب أن يكون كلا الخيارين خارج المال (أي يجب أن تكون أسعار الإضراب منخفضة نسبيا). انتشار ثم تكلف قليلة جدا لانشاء لأن كلا من قيم تستحق ما يقرب من الصفر. في معظم الظروف، فإن الانتشار لن يقدم أي عائد. ومع ذلك، هناك فرصة صغيرة أن سعر السهم سوف تسقط بسرعة بحيث عند انتهاء صلاحية كلا الخيارين سيكون في المال. ثم يوفر انتشار مكافأة تساوي الفرق بين سعري الإضراب، K 2 - K1. المشكلة 11.10. لنفترض أن وضع خيارات على الأسهم مع أسعار الإضراب 30 و 35 تكلفة 4 و 7، على التوالي. كيف يمكن استخدام الخيارات لخلق (أ) انتشار الثور و (ب) انتشار الدب بناء جدول يبين الربح والمردود لكلا ينتشر. يتم إنشاء انتشار الثور عن طريق شراء 30 وضع وبيع 35 وضع. هذه الاستراتيجية هي التي تؤدي إلى تدفق نقدي أولي من 3. والنتيجة هي كما يلي: سعر السهم ست 35 30 ست lt35 ست lt30 مردود 0 الربح 3 ست - 35 -5 ست - 32 -2 يتم إنشاء انتشار الدب عن طريق بيع 30 وضع وشراء 35 وضع. وتكلف هذه الاستراتيجية 3 في البداية. والنتيجة هي كما يلي سعر السهم الربح ست 35 مردود 0 30 ست lt35 35 - ست 32 - ست ست lt30 5 2 -3 مشكلة 11.11. استخدام التعادل بوتكال لإظهار أن تكلفة انتشار الفراشة التي تم إنشاؤها من يضع الأوروبي هو مماثل لتكلفة فراشة انتشار إنشاؤها من المكالمات الأوروبية. تعريف c1. C2. و C3 كما أسعار المكالمات مع أسعار الإضراب K1. K 2 و K 3. تعريف p1. p2 و p3 حيث ترتفع أسعار الإضراب K1. K 2 و K 3. مع التسمية المعتادة c1 K1e - رت p1 s c2 k 2e - رت p2 s c3 k 3e - رت p3 s وبالتالي c1 c3 - 2c2 (k1 k 3 - 2 k 2) e - رت p1 p3 - 2 p2 لأن K 2 - K1 K 3 - K 2. ويترتب على ذلك أن K1 K 3 - 2 K 2 0 و c1 c3 - 2c2 p1 p3 - 2 p2 وبالتالي فإن تكلفة انتشار الفراشة التي تم إنشاؤها باستخدام المكالمات الأوروبية هي بالضبط نفس تكلفة انتشار الفراشة التي تم إنشاؤها باستخدام يضع الأوروبي. المشكلة 11.12. مكالمة مع سعر الإضراب من 60 تكاليف 6. وضع بنفس سعر الإضراب وتاريخ انتهاء الصلاحية التكاليف 4. إنشاء جدول يبين الربح من سترادل. ما هي مجموعة أسعار الأسهم التي قد تؤدي إلى خسارة يتم إنشاء سترادل من خلال شراء كل من المكالمة ووضع. تكلف هذه الإستراتيجية 10. يظهر الربح في الجدول التالي: سعر السهم العائد الربح ست غ 60 ست - 60 ست - 70 ست 60 60 - ست 50 - ست هذا يدل على أن سترادل سوف يؤدي إلى خسارة إذا كان سعر السهم النهائي ما بين 50 و 70. المشكلة 11.13. إنشاء جدول يبين العائد من انتشار الثور عندما يضع مع أسعار الإضراب K1 و K 2 تستخدم (K 2 غ K1). يتم إنشاء الثور انتشار عن طريق شراء وضع مع سعر الإضراب K1 وبيع وضع مع سعر الإضراب K 2. يتم حساب العائد على النحو التالي: سعر السهم العائد من وضع قصير 0 إجمالي العائد ست K 2 العائد من وضع طويل 0 K1 لت لك 2 0 ست - K 2 - (K 2 - ست) ست K1 K1 - ست ست - K 2 - (K 2 - K1) 0 مشكلة 11.14. ويعتقد المستثمر أنه سيكون هناك قفزة كبيرة في سعر السهم، ولكن غير مؤكد بالنسبة للاتجاه. تحديد ست استراتيجيات مختلفة يمكن للمستثمر متابعة وشرح الاختلافات فيما بينها. الاستراتيجيات المحتملة هي: سترانغل سترادل ستريب الشريط عكس التقويم انتشار عكس فراشة انتشار الاستراتيجيات كلها توفر أرباحا إيجابية عندما يكون هناك تحركات سعر السهم كبيرة. فالخانق أقل تكلفة من السدود، ولكنه يتطلب تحركات أكبر في سعر السهم من أجل تحقيق ربح إيجابي. شرائط والأشرطة هي أكثر تكلفة من سترادلز ولكن توفير أرباح أكبر في ظروف معينة. وسوف يوفر قطاع ربح أكبر عندما يكون هناك انخفاض كبير في أسعار السهم الأسهم. وسوف يوفر حزام ربح أكبر عندما يكون هناك ارتفاع كبير في سعر السهم الخطوة. في حالة الخنق، سترادلز، شرائط والأشرطة، ويزيد الربح مع زيادة حجم حركة سعر السهم. على النقيض من ذلك في تقويم العكسي انتشار وانتشار فراشة عكسية هناك أقصى قدر من الربح المحتمل بغض النظر عن حجم حركة سعر السهم. المشكلة 11.15. كيف يمكن إنشاء عقد إلى الأمام على الأسهم مع سعر تسليم معين وتاريخ التسليم من الخيارات لنفترض أن سعر التسليم K وتاريخ التسليم هو T. يتم إنشاء العقد الآجل عن طريق شراء نداء أوروبي وبيع الأوروبي وضع عندما كلا الخيارين لهما سعر الإضراب K وتاريخ الممارسة T. توفر هذه المحفظة مكافأة من ست-K في جميع الظروف حيث ست هو سعر السهم في الوقت T. افترض أن F0 هو السعر الآجل. إذا K F0. فإن العقد الآجل الذي تم إنشاؤه له قيمة صفرية. وهذا يدل على أن سعر المكالمة يساوي سعر وضع عندما يكون سعر الإضراب F0. المشكلة 11.16. ويشمل مربع انتشار أربعة خيارات. يمكن الجمع بين اثنين لإنشاء موقف طويل إلى الأمام واثنين يمكن الجمع بين لخلق موقف إلى الأمام القصير. اشرح هذا البيان. انتشار مربع هو انتشار الثور إنشاؤها باستخدام المكالمات وانتشار الدب إنشاؤها باستخدام يضع. مع التدوين في النص يتكون من أ) مكالمة طويلة مع ضربة K1. ب) مكالمة قصيرة مع إضراب K 2. ج) وضعت طويلة مع إضراب K 2. و د) وضع قصيرة مع إضراب K1. أ) و (د) عقد طويل الأجل مع سعر التسليم K1 ب) و ج) إعطاء عقد قصير إلى الأمام مع سعر التسليم K 2. العقدين الآجلين معا يعطيان العائد من K 2 - K1. المشكلة 11.17. ما هي النتيجة إذا كان سعر الإضراب من وضع أعلى من سعر الإضراب للدعوة في الخانق ويظهر النتيجة في الشكل S11.1. نمط الربح من موقف طويل في المكالمة ووضع هو نفسه إلى حد كبير عندما أ) وضع لديها سعر الإضراب أعلى من الدعوة و ب) عندما يكون المكالمة لديها سعر الإضراب أعلى من وضع. ولكن كل من الاستثمار الأولي والمكاسب النهائية هي أعلى بكثير في الحالة الأولى. الشكل S11.1 نمط الربح في المشكلة 11-17 المشكلة 11.18. دولار أسترالي واحد حاليا 0.64. يتم إنشاء انتشار فراشة لمدة سنة واحدة باستخدام خيارات الاتصال الأوروبية مع أسعار الإضراب 0.60، 0.65، 0.70. أسعار الفائدة الخالية من المخاطر في الولايات المتحدة وأستراليا هي 5 و 4 على التوالي، وتقلب سعر الصرف هو 15. استخدام برنامج ديريفاجيم لحساب تكلفة إعداد موقف فراشة انتشار. تبين أن التكلفة هي نفسها إذا تم استخدام خيارات وضع الأوروبي بدلا من خيارات المكالمة الأوروبية. لاستخدام ديريفاجيم حدد ورقة العمل الأولى واختر كيرنسي كنوع أساسي. حدد بلاك سكولز الأوروبي كنوع الخيار. سعر الصرف المدخلات كما 0.64، وتقلب 15، ومعدل خالية من المخاطر كما 5، ومعدل الفائدة الخالية من المخاطر الأجنبية كما 4، والوقت لممارسة كما 1 سنة، وممارسة السعر كما 0.60. حدد الزر المقابل للاتصال. لا تقم بتحديد زر التقلب الضمني. اضغط على مفتاح إنتر وانقر على حساب. سوف ديريفاجيم تظهر سعر الخيار كما 0.0618. تغيير سعر التمرين إلى 0.65، وضرب إنتر، وانقر على حساب مرة أخرى. سوف ديريفاجيم تظهر قيمة الخيار كما 0.0352. تغيير سعر التمرين إلى 0.70، واضغط على إنتر، وانقر على حساب. سوف ديريفاجيم تظهر قيمة الخيار كما 0.0181. الآن حدد الزر المقابلة لوضع وتكرار الإجراء. ديريفاجيم يظهر قيم يضع مع أسعار الإضراب 0.60، 0.65، 0.70 لتكون 0.0176، 0.0386، و 0.0690، على التوالي. وبالتالي فإن تكلفة إعداد فراشة عند استخدام المكالمات هي 0.0618 0.0181 - 2 0.0352 0.0095 تكلفة إعداد فراشة انتشار عندما يضع يستخدم هو 0.0176 0.0690 - 2 0.0386 0.0094 السماح لأخطاء التقريب، وهذان هو نفسه. المشكلة 11.19 يوفر المؤشر عائد توزيعات أرباح قدره 1 ولديه تقلب قدره 20. معدل الفائدة الخالية من المخاطر هو 4. كم من الوقت يجب أن تدوم مذكرة المحمية الرئيسية، التي تم إنشاؤها كما في المثال 11.1، لتكون مربحة ل البنك الذي أصدره استخدام ديريفاجيم. نفترض أن الاستثمار في المؤشر هو في البداية 100. (وهذا هو عامل التحجيم الذي لا فرقا في النتيجة). ديريفاجيم يمكن استخدامها لتقييم خيار على مؤشر مع مستوى مؤشر يساوي 100، وتقلب يساوي 20 ، ومعدل خالية من المخاطر يساوي 4، وعائد توزيعات الأرباح يساوي 1، وسعر ممارسة يساوي 100. لمختلف الأوقات حتى الاستحقاق، T، ونحن نقدر خيار الاتصال (باستخدام بلاك سكولز الأوروبية) وحساب الأموال المتاحة لشراء خيار الاتصال (100-100e-0.04T). والنتائج هي كما يلي: وقت الاستحقاق، T 1 2 5 10 11 الأموال المتاحة قيمة الخيار 3.92 7.69 18.13 32.97 35.60 9.32 13.79 23.14 33.34 34.91 يبين هذا الجدول أن الإجابة تتراوح بين 10 و 11 سنة. واستمرارا للحسابات نجد أنه إذا كانت حياة المذكرة الرئيسية المحمية هي 10.35 سنة أو أكثر، فهي مربحة للبنك. (إكسيلز سولفر يمكن استخدامها جنبا إلى جنب مع وظائف ديريفاجيم لتسهيل الحسابات.) أسئلة أخرى مشكلة 11.20 تاجر يخلق انتشار الدب عن طريق بيع خيار وضع ستة أشهر مع سعر الإضراب 25 ل 2.15 وشراء خيار وضع ستة أشهر مع 29 سعر الإضراب ل 4.75. ما هو الاستثمار الأولي ما هو مجموع العائد عندما يكون سعر السهم في ستة أشهر هو (أ) 23، (ب) 28، (ج) 33. الاستثمار الأولي هو 2.60. (أ) 4 و (ب) 1 و (ج) 0. المشكلة 11-21 يقوم المتداول ببيع خنق عن طريق بيع خيار الاتصال بسعر إضراب قدره 50 مقابل 3 وبيع خيار وضع بسعر إضراب قدره 40 مقابل 4. ما هو مدى أسعار الأصول الأساسية التي يحققها المتداول ربحا يحقق المتداول ربحا إذا كان إجمالي العائد أقل من 7. يحدث هذا عندما يكون سعر الأصل ما بين 33 و 57. المشكلة 11.22. ثلاثة خيارات وضع على الأسهم لديها نفس تاريخ انتهاء وأسعار الإضراب من 55 و 60 و 65. وأسعار السوق هي 3 و 5 و 8، على التوالي. اشرح كيف يمكن إنشاء انتشار الفراشة. إنشاء جدول يوضح الربح من الاستراتيجية. أي مجموعة من أسعار الأسهم سوف يؤدي انتشار الفراشة إلى خسارة يتم إنشاء فراشة الفراشة عن طريق شراء 55 وضع، وشراء 65 وضع وبيع اثنين من 60 يضع. وتکلف ھذه التکالیف 3 8 - 2 5 1 في البدایة. يوضح الجدول التالي الربح من االستراتيجية. سعر السهم ست 65 مردود 0 الربح -1 60 ست lt65 65 - ست 64 - ست 55 ست lt60 ست - 55 0 ست - 56 -1 ست lt55 يؤدي انتشار الفراشة إلى خسارة عندما يكون سعر السهم النهائي أكبر من 64 أو أقل من 56. المشكلة 11.23. يتم إنشاء انتشار قطري عن طريق شراء مكالمة مع سعر الإضراب K 2 وممارسة التاريخ T2 وبيع مكالمة مع سعر الإضراب K1 وتاريخ ممارسة T1 (T2 غ T1). رسم رسم بياني يوضح قيمة انتشار في الوقت T1 عندما (أ) K 2 غ K1 و (ب) K 2 ltK1. هناك نوعان من أنماط الربح البديلة للجزء (أ). ويظهر ذلك في الشكلين S11.2 و S11.3. في الشكل (S11.2) يستحق خيار الاستحقاق الطويل (سعر الإضراب المرتفع) أكثر من خيار النضج القصير (سعر الإضراب المنخفض). في الشكل S11.3 العكس صحيح. لا يوجد أي غموض حول نمط الربح للجزء (ب). ويظهر ذلك في الشكل S11.4. الربح ست K1 K2 الشكل S11.2: المستثمرون بروفيتلوس في المشكلة 11.20a عندما استدعاء النضج الطويل يستحق أكثر من نداء قصيرة استدعاء الربح ست K1 K2 الشكل S11.3 المستثمرين بروفيتلوس في مشكلة 11.20b عندما نداء قصيرة النضج يستحق أكثر من نضج طويل استدعاء الربح ست K2 K1 الشكل S11.4 المستثمرون بروفيتلوس في المشكلة 11.20b المشكلة 11.24. رسم رسم بياني يوضح تباين أرباح وخسائر المستثمرين مع سعر السهم النهائي للمحفظة التي تتكون من أ. سهم واحد وموقف قصير في خيار مكالمة واحدة ب. سهمين وموقف قصير في خيار اتصال واحد ج. حصة واحدة وموقف قصير في اثنين من خيارات الاتصال د. حصة واحدة وموقف قصير في أربعة خيارات للاتصال في كل حالة، افترض أن خيار المكالمة له سعر ممارسة يساوي سعر السهم الحالي. ويرد في الشكل S11.5 الاختلاف في أرباح المستثمرين مع سعر السهم النهائي لكل من الاستراتيجيات الأربع. في كل حالة يظهر الخط المنقط الأرباح من مكونات موقف المستثمرين والخط الثابت يظهر صافي الربح الإجمالي. الربح الربح K K ست ست (b) (a) الربح الربح K ست (c) K ست (d) الشكل S11.5 الإجابة على المشكلة 11.21 المشكلة 11.25. لنفترض أن سعر المخزون غير المدفوع للأرباح هو 32، وتقلبه هو 30، والمعدل الخالي من المخاطر لجميع آجال الاستحقاق هو 5 في السنة. استخدام ديريفاجيم لحساب تكلفة إعداد المواقف التالية. في كل حالة توفر جدول يبين العلاقة بين الربح وسعر السهم النهائي. تجاهل تأثير الخصم. ا. انتشار الثور باستخدام خيارات الاتصال الأوروبية مع أسعار الإضراب من 25 و 30 واستحقاق ستة أشهر. ب. انتشار الدب باستخدام خيارات وضع الأوروبي مع أسعار الإضراب من 25 و 30 واستحقاق ستة أشهر ج. انتشار فراشة باستخدام خيارات الاتصال الأوروبية مع أسعار الإضراب من 25، 30، و 35 و استحقاق سنة واحدة. د. انتشر فراشة باستخدام خيارات وضع الأوروبي مع أسعار الإضراب من 25، 30، و 35 واستحقاق سنة واحدة. ه. A سترادل باستخدام خيارات مع سعر الإضراب من 30 واستحقاق ستة أشهر. F. وهناك خنق باستخدام الخيارات مع أسعار الإضراب من 25 و 35 واستحقاق ستة أشهر. (أ) خيار الاتصال مع سعر إضراب قدره 25 تكاليف 7.90 وخيار الاتصال مع سعر الإضراب من 30 تكاليف 4.18. وبالتالي فإن تكلفة انتشار الثور هو 7.90 - 4.18 3.72. الأرباح التي تتجاهل تأثير الخصم هي سعر السهم مجموعة ست 25 الربح - 3.72 25 لت lt30 ست - 28.72 1.28 ست 30 (ب) خيار وضع بسعر إضراب قدره 25 تكلفة 0.28 وخيار وضع مع سعر إضراب 30 تكلفة 1.44. وبالتالي فإن تكلفة انتشار الدب هو 1.44 - 0.28 1.16. الأرباح التي تتجاهل تأثير الخصم هي سعر السهم مجموعة ست 25 الربح .84 3 25 لت لوت 30 28.84 - ست - 1.16 ست 30 (ج) خيارات الاتصال مع آجال استحقاق سنة واحدة وأسعار الإضراب 25 و 30 و 35 كلفة 8.92، 5.60، و 3.28، على التوالي. وبالتالي فإن تكلفة انتشار الفراشة هي 8.92 3.28 - 2 5.60 1.00. الأرباح التي تتجاهل تأثير الخصم هي سعر السهم مجموعة ست 25 الربح - 1.00 25 لت لوت 30 ست - 26.00 30 ست lt35 34.00 - ست (د) وضع الخيارات مع آجال استحقاق سنة واحدة وأسعار الإضراب من 25 و 30 و 35 التكلفة 0.70 ، 2.14، 4.57، على التوالي. وبالتالي فإن تكلفة انتشار الفراشة هي 0.70 4.57 - 2 2.14 0.99. السماح للأخطاء التقريب، وهذا هو نفسه كما في (ج). الأرباح هي نفسها كما في (ج). (ه) خيار للاتصال بسعر إضراب قدره 30 تكلفة 4.18. خيار وضع مع سعر الإضراب من 30 تكاليف 1.44. وبالتالي فإن تكلفة سترادل هي 4.18 1.44 5.62. الأرباح التي تتجاهل تأثير الخصم هي سعر السهم مجموعة ست 30 الربح 24.38 - S T ست غ 30 ست - 35.62 (f) خيار اتصال لمدة ستة أشهر مع سعر إضراب 35 تكلفة 1.85. خيار وضع ستة أشهر مع سعر الإضراب من 25 تكاليف 0.28. وبالتالي فإن تكلفة الخانق هي 1.85 0.28 2.13. الأرباح التي تتجاهل تأثير الخصم هي سعر السهم ست 25 25 لت lt35 الربح 22.87 - ست 2.13 ست 35 ست - 37.13 المشكلة 11.26 ما هو الوضع التجاري الذي يتم إنشاؤه من الخانق الطويل وقصيرة المدى عندما يكون لكل منهما نفس الوقت حتى النضج افترض أن سعر الإضراب في المدى هو في منتصف الطريق بين سعري الضربة من الخانق. يتم إنشاء انتشار فراشة (جنبا إلى جنب مع موقف النقدية). المشكلة 11.27 (ملف إكسيل) وصف موقف التداول الذي تم إنشاؤه حيث يتم شراء خيار الشراء مع سعر الإضراب K1 ويتم بيع خيار الشراء مع سعر الإضراب K2 عندما يكون لكلاهما نفس الوقت حتى الاستحقاق و K2 غ K1. ماذا يصبح الموقف عندما K1 K2 الموقف هو كما هو مبين في الرسم البياني أدناه (ل K1 25 و K2 35). ومن المعروف كمجموعة إلى الأمام، ويتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في الفصل 15. عندما K1 K2، يصبح الموقف طويلا إلى الأمام. الشكل S11.6 موقف التداول في المشكلة 11-24 المشكلة 11-28 يقرر المصرف إنشاء مذكرة مدتها خمس سنوات محمية على أساس غير مدفوع لأرباح الأسهم من خلال منح السندات سندات صفرية قسيمة بالإضافة إلى انتشار الثور الذي تم إنشاؤه من المكالمات. معدل الخالية من المخاطر هو 4 وتقلب أسعار الأسهم هو 25. الخيار منخفض السعر الضربة في انتشار الثور هو في المال. ما هو الحد الأقصى لنسبة ارتفاع سعر الإضراب إلى سعر الإضراب المنخفض في انتشار الثور. استخدام ديريفاجيم. افترض أن المبلغ المستثمر هو 100. (هذا هو عامل التحجيم.) المبلغ المتاح لإنشاء الخيار هو 100-100e-0.04518.127. ويمكن حساب تكلفة الخيار في المال من ديريفاجيم من خلال تحديد سعر السهم يساوي 100، وتقلب يساوي 25، ومعدل الفائدة الخالية من المخاطر يساوي 4، والوقت لممارسة يساوي 5 وسعر ممارسة أي ما يعادل 100. هو 30.313. لذلك نحن بحاجة إلى الخيار الذي تخلى عنه المستثمر ليكون يستحق ما لا يقل عن 30.31318.127 12.186. النتائج التي تم الحصول عليها هي كما يلي: الإضراب قيمة الخيار 125 150 175 165 21.12 14.71 10.29 11.86 واستمرارا بهذه الطريقة نجد أن الإضراب يجب أن يكون أقل من 163.1. ولذلك يجب أن تكون نسبة الإضراب المرتفع إلى الإضراب المنخفض أقل من 1.631 لكي يحقق البنك ربحا. (إكسلز حلالا يمكن استخدامها جنبا إلى جنب مع وظائف ديريفاجيم لتسهيل الحسابات.). عرض الوثيقة الكاملة انقر لتحرير تفاصيل الوثيقة شارك هذا الرابط مع صديق: معظم الوثائق الشائعة ل بو 449 فيس (8e) Ch2 الحل المحدد جامعة ويلفريد لورييه بو 449 - شتاء 2015 فيس (8e) سولوتيون الفصل 2 10. افترض أنك اشتريت (8e) CH1 اختيار الحل ويلفريد لورييه جامعة بو 449 - شتاء 2015 فيس (8e) الحل الفصل 1 9. ما هو السندات مع خيار جزءا لا يتجزأ من السندات مع فيس (8e) (8e) الحل المختار CH1 فيس (8e) الحل المختار CH4 جامعة ويلفريد لورييه بو 449 - شتاء 2015 فيس (8e) سولوتيون الفصل 4 1. قيمة سعر نقطة الأساس هي نفس ريجا فيس (8e) CH4 الحل المحدد فيس 8e) الحل المختار من CH3 جامعة ويلفريد لورييه بو 449 - شتاء 2015 فيس (8e) سولوتيون الفصل 3 4. ما هو العائد إلى الاستحقاق المحسوب على الحل فيس (8e) CH3 المحدد في السندات 5. إدارة محفظة السندات 22-24 ( 1) جامعة ويلفريد لورييه بو 449 - شتاء 2015 بوند بورتف فوليو - Ch12 مناقشة أسئلة مع إجابات جامعة ويلفريد لورييه بو 449 - شتاء 2015 دخل ثابت للأوراق المالية الباب 12 التزامات الرهن الموزعة أمب ستريبد مور فيس - Ch12 مناقشة الأسئلة مع الأجوبة الفصل 11 استراتيجيات التداول التي تنطوي على خيارات الخيارات والعقود الآجلة وغيرها من المشتقات، الطبعة 8 من جون C. هول الناشر: برنتيس هول رقم إيسبن-13: 978-0-13-216494-8 إيسبن-10: 0-13 -216494-9 تم النشر في: 01262011 كوبيرايت كوبي 2012 ينطوي انتشار التقويم الصاعد على سعر إضراب أعلى، في حين أن التقويم الهبوطي ينطوي على سعر إضراب أقل. في تقويم محايد ينتشر، يتم اختيار سعر الإضراب بالقرب من سعر السهم الحالي. یقوم المستثمر بتحدید خیار الشراء طویل الأجل ویبیع خیار وضعیة استحقاق قصیر. وفي هذه الحالة يتم تحقيق صافي ربح كبير. وبالتالي فإن الربح هو: نطاق سعر السهم بروفيتست 6 30 thorn330 لوت ست لوت 35 33 ستست غ 35 2ProfitSTK1 K2Short وضع، سترايك K1 لونغ بوت، ستريك K2 تكوين 11. انتشار فراشة يؤدي إلى ربح إذا كان سعر السهم يبقى إغلاق K2، ولكنه يعطي إلى خسارة صغيرة إذا كان هناك تحرك كبير في سعر السهم في أي اتجاه. 26Call 55 0. 96 0. 2. 96Put 60 9. يمكن إنشاء فروق التقويم مع خيارات وضع وكذلك خيارات الاتصال. 23 5. كما هو مبين في الشكل 11. 46 9. نمط الربح مماثل لتلك التي تم الحصول عليها من استخدام المكالمات. إستراتيجيات التداولخيارات التفاعل ناقشنا نمط الربح من استثمار في خيار واحد في الفصل 9. إن انتشار التقويم العكسي هو عكس ذلك في الأشكال 11. إذا كان سعر الثروة الحيوانية بين 30 و 35، فإن العائد هو 35 ست. 00Put 55 5. إنثيس الفصل، ونحن ننظر إلى ما يمكن تحقيقه عندما يتم تداول الخيار بالتزامن مع الأصول الأخرى. 8 و 11. تنشأ أرباح صغیرة إذا کان سعر السھم عند انتھاء خیار الاستحقاق القصیر أعلی بکثیر أو أقل من سعر الإضراب لخیار الاستحقاق القصیر. للأسف هناك عقبة. على وجه الخصوص، نحن ندرس خصائص المحافظ التي تتكون من حروف في (أ) خيار وسندات صفر القسيمة، (ب) خيار والأصل الذي ينطوي على الخيار، و (ج) خيارين أو أكثر على نفس الأصل الأساسي. يتم النظر في استراتيجيات التداول الأخرى التي تنطوي على خيارات في الفصول اللاحقة. على سبيل المثال، يبين الفصل 16 كيف يمكن استخدام مؤشرات الأسهم لإدارة المخاطر في محفظة أستوك ويوضح كيف يمكن استخدام عقود العقود الآجلة للتحوط من التعرض للتبادل في العملات الأجنبية. يغطي الفصل 18 الطريقة التي تستخدم بها الحروف اليونانية في التعامل مع المخاطر عند تداول المشتقات الفصل 25 يغطي الخيارات الغريبة و ما هو معروف النسخ المتماثل خيارات ثابتة. 44244 یحقق ربح 11 إذا کان سعر السھم عند انتھاء خیار الاستحقاق القصیر قریبا من سعر الإضراب لخیار الاستحقاق القصیر. 11 - ومع ذلك، يتم تكبد خسارة عندما يكون سعر السهم أعلى بكثير أو أقل بكثير من سعر الإضراب هذا. 1 نوتسوبتيونس الرئيسية المحمية غالبا ما تستخدم لخلق ما يسمى الملاحظات الرئيسية المحمية لتجارة التجزئة. یستثمر المستثمر خیار استحقاق قصیر ویبیع خیار طویل الأجل. 9. هذه هي المنتجات التي تناشد المستثمرين المحافظين. نمط الأرباح من ستراتيغيسيس هو مبين في الشكل 11. دعوة بروفيشورت، سترايك K2Long نداء، سترايك K1STK1 K2 تكوين 11. ومع ذلك، فإن نتائج خسارة كبيرة إذا كان إيسكلوس إلى سعر الإضراب. لفهم نمط الربح من انتشار التقويم، ضع في اعتبارك أولا ما يحدث إذا كان سعر السهم منخفضا جدا عند انتهاء صلاحية فترة الاستحقاق القصير. مثال يوضح كيف يمكن إنشاء ملاحظة أساسية محمية. مثال 11 - تعتمد العائدات التي يحصل عليها المستثمر على أداء السهم أو مؤشر الأسهم أو أي مصدر آخر محفوف بالمخاطر، ولكن المبلغ الأصلي الأصلي المستثمر لا يتعرض للخطر. 1 افترض أن سعر الفائدة لمدة 3 سنوات هو 6 مع استمرار تفاقم. إذا كان السعر أكبر من K2، فإن العائد هو صفر. وبالتالي فإن ثينفستور يتحمل خسارة تقترب من تكلفة وضع الفارق في البداية. استراتيجيات التداول التي تنطوي على خيارات 243Calendar سبريادسوب حتى الآن افترضنا أن الخيارات المستخدمة لخلق انتشار جميع تنتهي في الوقت ثيسام. الفرق بين 1000 و 835. مكالمة واحدة هي في البداية في المال المكالمة الأخرى هي في البداية من المال. وهذا يعني أن 1000e0: 063 frac14 835: 27 سوف تنمو إلى 1000 في 3 سنوات. النظر المقبل ما يحدث إذا كان سعر السهم، ست. عالية جدا عندما تنتهي فترة الاستحقاق القصيرة. 27 هو 164. 73. إذا كان سعر السهم أقل من K1، فإن العائد هو KK2 K1. (من ديريفاجيم، يمكن التحقق من أن هذا سيكون إذا كان التقلب في قيمة المحفظة أقل من حوالي 15). يوفر البنك فرصة للعملاء فرصة استثمارية 1000 تتكون من: 1. ننتقل الآن إلى فروق التقويم حيث الخيارات لديها سعر سامستريك وتواريخ انتهاء الصلاحية مختلفة. إن فترة الاستحقاق القصير لا قيمة لها وقيمة خيار الاستحقاق الطويل قريبة من الصفر. 5 في السنة. سندات سوبون قسيمة لمدة 3 سنوات مع أصل 1،0002. لنفترض أن محفظة الأسهم بقيمة 1،000، وتوفر عائد توزيعات الأرباح من 1. في حالة الثور والدب ينتشر، والمكالمات هاربروفتستكورت المكالمات، النضج T1 لونغ نداء، النضج T2 تكوين 11. دياغونال سبريادسبول، الدب، وتقويم ينتشر يمكن أن يكون كل التي تم إنشاؤها من موقف طويل في مكالمة واحدة وموقف قصير في مكالمة أخرى. ومع ذلك، فإن خيار الاستحقاق الطويل لا يزال قيما للغاية. مرة أخرى، المستثمر يجعل خسارة صافية قريبة من تكلفة إنشاء الفارق. إن خيار الاستحقاق القصير يكلف المستثمر ست K، ويستحق خيار الاستحقاق الطويل بالقرب من ست K، حيث K هو سعر الإضراب للخيارات. مثال 11. 7 الربح من فراشة انتشار باستخدام خيارات وضع. 73. استراتيجيات التداول التي تنطوي على خيارات 245 أسعار إضراب مختلفة ونفس تاريخ انتهاء الصلاحية. يمكن إنشاء انتشار التقويم عن طريق بيع خيار المكالمة الأوروبية مع سعر معين و شراء خيار استحقاق أوروبي أطول استحقاق مع نفس سعر الإضراب. 8 الربح من انتشار التقويم الذي تم إنشاؤه باستخدام اثنين من خيارات الاتصال، وتحسب في الوقت الذي ينتهي فيه خيار استحقاق قصير الاستحقاق. الأسهم بريسيرانجيبايوف فروملونغ خيار الاتصالبايوف فرومشورت خيار الاتصالتوتالبايوفست 6 K1 0 0 0K1 لوت ست لوت K2 ست K1 0 ست K1ST غ K2 ست K1 إيثست K2THORN K2 K1ProfitSTK1 K2Short وضع سترايك K2Long وضع سترايك K1 تكوين 11. إذا ست قريبة من K، قصيرة الخيار - maturity يكلف المستثمر إما سمالامونت أو لا شيء على الإطلاق. في انتشار قطري كل من تاريخ انتهاء الصلاحية وسعر الإضراب من المكالمات غير متكافئة. وهذا يزيد من نطاق أنماط الربح الممكنة. فالسعر مناسب عندما يتوقع المستثمر تحركا كبيرا في سعر السهم لا يعرف في أي اتجاه ستكون الخطوة. وعادة ما يتطلب تقويم ما بعد البيع استثمارا أوليا. 11. جدول 11. افترض كذلك أنه يمكن شراء خيار النداء الأوروبي لمدة 3 سنوات في محفظة الأوراق المالية لأقل من 164. 2 الربح من انتشار الثور الذي تم إنشاؤه باستخدام خيارات الاتصال. وهناك خيار لمدة 3 سنوات على المكالمة الأوروبية في محفظة الأسهم. 2 يظهر ثيبايوف التي ستتحقق من انتشار الدب في ظروف مختلفة. 23411C H A P T E ريف قيمة بورفوليو يزيد المستثمر يحصل على أي 1،000 استثمرت في محفظة قد نمت ل. فكر في المستثمر الذي يشعر بأن سعر سهم معين، والذي يقدر حاليا ب 69 في السوق، سوف يتحرك بشكل كبير خلال الأشهر الثلاثة المقبلة. 5. (وذلك لأن مردود السندات صفر قسيمة 1000 وهذا يساوي سعر الإضراب من الخيار. في حالة انتشار الجدول الزمني، ثيكالز لها نفس سعر الإضراب ومواعيد انتهاء الصلاحية المختلفة). إذا انخفضت قيمة المحفظة، الخيار ليس له قيمة، ولكن العائد من الصفر كوبونبوند يضمن أن المستثمر يتلقى الأصلي 1،000 رأس المستثمر. 4 الجمع بين كومبيناتيونسا هو استراتيجية تداول الخيارات التي تنطوي على اتخاذ موقف في كل من المكالمات ويضع على نفس الأسهم. جاذبية مذكرة المحمية الرئيسية هي أن المستثمر قادر على اتخاذ المخاطر للخطر دون المخاطرة أي مدير. هناك العديد من الاختلافات على المنتج الذي وصفناه. أسوأ ما يمكن أن يحدث هو أن المستثمر يفتح فرصة لكسب الفائدة، أو الدخل الأخرى مثل أرباح الأسهم، على الأوليستفتمنت عن حياة المذكرة. يمكن للمستثمر الذي يعتقد أن سعر الأصل ينخفض ​​شراء مذكرة المحمية الرئيسية تتكون من السندات قسيمة أزيرو بالإضافة إلى خيار وضع. العائد من إنفستورسكووس في 3 سنوات هو ثم 1000 بلوسث مردود (إن وجدت) من خيار وضع. يمكن أن يكون ذلك عن طريق شراء خيار الاتصال الأوروبي مع سعر الإضراب المنخفض نسبيا K1، وشراء خيار الدعوة الأوروبية مع ارتفاع سعر الإضراب نسبيا K3، وبيع خيارات الاتصال الأوروبيين مع سعر الإضراب K2 الذي هو في منتصف الطريق بين K1 و K3. سترادلون مزيج شعبية هو سترادل، والذي ينطوي على شراء دعوة الأوروبية و بوتويث نفس سعر الإضراب وتاريخ انتهاء الصلاحية. هو مذكرة المحمية الرئيسي صفقة جيدة من منظور إنفستورسركوس التجزئة سوف أبانك بناء دائما في الربح لنفسها عندما يخلق مذكرة المحمية الرئيسية. وهذا يعني أنه في المثال 11. 1، فإن السندات صفر القسيمة بالإضافة إلى خيار الاتصال دائما كوستوست البنك أقل من 1000. سننظر في سترادلز، شرائط، الأشرطة، وخنق. بالإضافة إلی ذلك، یتعرض المستثمرون لخطر عدم قدرة البنك علی تحقیق العائد علی المذكرة الرئیسیة المحمية عند الاستحقاق. ويبين الشكل 11 نمط الربح. ويمكن للمستثمر أن يخلق حاجزا عن طريق شراء كل من النداء والدعوة بسعر إضراب قدره 70 وتاريخ انتهاء في 3 أشهر. (فقد بعض مستثمري التجزئة المال على الملاحظات الرئيسية المحمية التي أنشأتها ليمانبروثرز عندما فشلت في عام 2008. وسيتم مناقشة المشتقات المتضمنة في بعض هؤلاء البديلين في وقت لاحق من الكتاب، وبالتالي فإن قيمة انتشار مربع هو دائما يمثل قيمة تمثيلية هذه المكافأة أو ethK2 K1THORNerT، الجدوى الاقتصادية للهيكل في المثال 11. 10. من المرجح أن يواجه المستثمر فروق أسعار أوسع على الخيار من البنك ومن المرجح أن يحصل على أسعار فائدة أقل من البنك. نظر في التكرار في المثال 11. كما نحن موففروم من النوع 1 إلى النوع 2 ومن النوع 2 إلى النوع 3، فإن الهوامش تصبح أكثر تحفظا إذا كان سعر السهم قريبا من سعر الإضراب عند انتهاء الصلاحية بروفيتستكشورت وضع، النضج T1Long وضع، النضج T2 تكوين 11. على عكس المسارات الثنائية التي تم إنشاؤها من المكالمات، تلك التي تم إنشاؤها من وضع ينطوي على تدفق إيجابي إيجابي إلى الأمام للمستثمر (تجاهل متطلبات الهامش) والمكافأة التي هي إما سالبة صفر). في بعض الحالات، وبالتالي فإن إنفستو إذا ما اشترى الخيار الكامن بالطريقة المعتادة ويستثمر رأس المال الرئيسي في استثمار خال من المخاطر. 9 الربح من انتشار التقويم التي تم إنشاؤها باستخدام اثنين من خيارات وضع، يحسب في الوقت الذي ينتهي فيه خيار الاستحقاق قصير الأجل. يشار إلى سعر الإضراب من قبل. (وضع حد للخيار يقابل ثراء انتشار الثور للمستثمر وسيتم مناقشته لاحقا في هذا الفصل 6. (يتطلب الاستثمار الأمامي من 7، كاليكسبيريس لا قيمة لها، وتنتهي صلاحية بقيمة 1.) إذا كان سعر السهم يتحرك إلى 70، وخسارة 7 من ذوي الخبرة، وإذا كان سعر السهم يبقى في 69، فمن السهل أن سيثات تكلف استراتيجية المستثمر 6. ومع ذلك، ليس هذا هو الحال دائما. الاستراتيجية تتطلب استثمارا صغيرا في البداية سوبوسيثات وتكاليف المكالمة 4 وتكاليف وضع 3. كلما طال النضج من خيار، وأكثر تكلفة هو عادة، وبالتالي فهي استراتيجية مناسبة للمستثمر الذي يشعر أن تحركات الأسعار أكبر من غير المرجح 10 الربح من سترادل إذا كان فإن سعر الفائدة هو 3 بدلا من 6، والبنك لديه فقط 1،000 1،000e0: 033 frac14 86:07 التي لشراء خيار الاتصال أسعار الخيار لهذا المثال (محسوبة باستخدام ديريفاجيم) أريشون في الجدول أدناه، ولذلك فمن الممكن أن بانكان إضافة قيمة ل إنف تخزين في حين جعل الربح نفسه. 246 الفصل 11 من الخيارات، سترادل يؤدي إلى خسارة. بروفيتستكلونغ نداء، سترايك كلونغ وضع، سترايك كفيغيور 11.) ومع ذلك، إذا كان سعر السهم ينخفض ​​إلى 90، يتم تحقيق الربح من 13 إذا كان السهم يتحرك وصولا الى 55، ربح 8is مصنوعة وهلم جرا. الآن دعونا نلقي نظرة على الملاحظات المحمية الرئيسية من وجهة نظر البنك. ومع ذلك، إذا كان هناك اتجاه كبير إلى حد كبير في الاتجاهين، فإن أرباحا كبيرة نتيجة. 1 يعتمد بشكل حاسم على مستوى معدلات الفائدة وتقلب المحفظة. مربع سبريادس انتشار مربع هو مزيج من انتشار المكالمة الثور مع أسعار الإضراب K1 و K2 و عبير وضع انتشار مع نفس اثنين من أسعار الإضراب. في أي من هذه الظروف، المنتج الموصوف في المثال 11. يتم احتساب العائد من سترادل إنابل 11.) طريقة واحدة التي يمكن للمصرف في بعض الأحيان إنشاء مربحة الرئيسية المحمية نوثن معدلات الفائدة منخفضة أو تقلبات مرتفعة من خلال زيادة حياة. 4 الربح من انتشار الدب التي تم إنشاؤها باستخدام خيارات وضع. وكما هو مبين في "لقطة الأعمال" 11. 2 يجب على المستثمر أن يراعي بعناية ما إذا كانت القفزة التي يتوقعها قد تنعكس بالفعل في أسعار الخيارات قبل وضع تجارة متداخلة. (وهذا هو الأسوأ الذي يمكن أن يحدث. أعلى سترادل أو سترادل الكتابة هو الموقف العكسي. الخطوة في الشكل 11. العائد من ثوريس انتشار استراتيجية الثور هو 5 إذا كان سعر السهم فوق 35، والصفر إذا كان هو أدنى 30. 10 ويشار إليها أحيانا بأنها سترادلبورشاس أسفل أو سترادلبورشاس، وإذا كانت معدلات الفائدة 6، ولكن التقلب هو 25 بدلا من 15، فإن سعر الخيار سيكون حوالي 221. 1 عندما (أ) سعر الفائدة هو 3 بدلا من 6 و (ب) ) حافظة الثروة الحيوانية لديها تقلب 15 وتوفر عائد توزيعات الأرباح من 1. الأسهم بريسيرانجيبايوف فروملونغ وضع الخياربايوف فرومشورت وضع أوبتيونوتالبايوفست 6 K1 K2 ست ethK1 ست ثورن K2 K1K1 لوت ست لوت K2 K2 ست 0 K2 ستست غ K2 0 0 0 استراتيجيات التداول التي تنطوي على خيارات 241 فراشة الفراشة انتشار الفراشة ينطوي على مواقف في الخيارات مع ثلاثة أسعار مختلفة للإضراب 238 الفصل 11 الأكثر انتشارا الثور ينتشر هو من النوع 1. 2An المستثمر يشتري لمدة 3 لمدة 3 أشهر دعوة الأوروبية مع سعر الإضراب من 30 أندسلز ل 1 - الشهر دعوة الأوروبية مع ضربة سعر 35. 1 لا يمكن أن تكون مربحة من قبل البنك. يتم إنشاؤه عن طريق بيع أكال ووضع مع نفس السعر ممارسة وتاريخ انتهاء الصلاحية. ديريفاجيم يدل على أن الخيار الأوروبي في المال لمدة 3 سنوات يكلف حوالي 119. ومع ذلك، هناك عدد من الطرق يمكن للبنك لا يزال خلق منتج قابل للحياة لمدة 3 سنوات. إنها استراتيجية شديدة الخطورة. 1 العائد من انتشار الثور إنشاؤها باستخدام المكالمات. على سبيل المثال، يمكن زيادة سعر الإضراب للخيار بحيث يجب أن ترتفع قيمة المحفظة على سبيل المثال 15 قبل أن يجعل المستثمر ربحا يمكن أن يعود العائد المستثمر قد يكون عائد المستثمر قد يعتمد على متوسط ​​سعر الأصل بدلا من السعر النهائي حاجز أنوكوت يمكن تحديدها. 10 قد انتقلت إلى أسفل، بحيث التحرك أبجر في سعر السهم هو ضروري بالنسبة لك لتحقيق الربح. أنها تكلف القليل جدا لاقامة وانها احتمال صغير من إعطاء عائد مرتفع نسبيا (frac14 K2 K1). هذا أكثر من الأموال المتاحة لشرائه (1،000 1،000e0: 033 frac14 86:07). عموما، K2 قريب من سعر السهم الحالي. 5. 4. 6. 6 مردود من الخانق. لنفترض أن مخزون معين هو حاليا بقيمة 61. كلما كان ذلك، وأكثر ربحية المنتج هو للبنك. ومع ذلك، فإن الخسارة الناجمة عن خطوة كبيرة غير محدودة. على سبيل المثال، كتابة مكالمة مغطاة ينطوي على شراء الأسهم وبيع كالوبتيون على الأسهم وضع واقية ينطوي على شراء خيار وضع وشراء الأسهم. سعر ضربة الدعوة، K2، أعلى من سعر ضربة وضع، K1. معدل ضربة السعرمضخة بايوففروم كالبايوف توتالبايوفست 6 K1 0 K1 ست K1 STK1 لوت ست لوت K2 0 0 0ST غ K2 ست K2 0 ست K2ProfitSTK1 K2Long نداء، ستريك K2Long بوت، ستريك K1 الشكل 11. أسهل التوضيح لهذا ينتشر إنتينسبوترفلي. 3، و بايوففروم مربع انتشار دائما K2 K1. ويتكلف خيار الدفع النقدي لمدة 10 سنوات حوالي 217. وتنتج الرسوم البيانية للربح لفروق التقويم بحيث تظهر الأرباح عندما ينتهي خيار الاستحقاق القصير بافتراض أن خيار الاستحقاق الطويل مغلق في ذلك الوقت. من أجل أن تكون سترادل استراتيجية فعالة، يجب أن تعتقد أن هناك احتمال أن تكون حركات بيبيغ في سعر السهم، وهذه المعتقدات يجب أن تكون مختلفة عن تلك المستثمرين الآخرين. عندما تزداد الحياة إلى 20 سنة، فإن تكلفة الخيار هي حوالي 281، وهي أقل بكثير من الأموال المتاحة لشرائها (1،000 1،000: 03: 0320 frac14 451: 19)، بحيث تكون البنية أكثر من ذلك بكثير مربحة. يتم حساب دالة المردود لخانق في الجدول 11. يمكن وصف النمط بأنه ارتفاع. الجدول 11. إذا كان عائد توزيعات الأرباح صفر، فإن الملاحظة المحمية الأساسية في المثال 11. 4). 1 لا يمكن أن تكون مربحة للبنك لا يهم طويلا يستمر. إذا كان له قيمة مختلفة هناك فرصة المراجحة. وتشمل أسعار السوق معتقدات المشاركين في السوق. استراتيجيات التداول التي تنطوي على خيارات 239 الفوارق ينتظر المستثمر الذي يدخل في انتشار الثور أن يزداد سعر السهم. الأول هو مماثل لبيع خيار وضع هذا الأخير يشبه شراء خيار الاتصال. إذا كان سعر السوق من مربع ينتشر منخفضة جدا، فمن مربحة توبوي مربع. (ويأتي هذا من المعادلة (10. كما K1 و K3 تقترب معا، وارتفاع بيكوميسمالر 3 الربح من انتشار الثور إنشاؤها باستخدام خيارات وضع، ولكن في هذه الحالة، يعتبر زيادة في المخزون أن تكون أكثر احتمالا من الانخفاض وهو ما يقل عن األموال المتاحة له) 1000 1،000: 03: 0310 frac14 259: 18 (، مما يجعل الهيكل مربحا، وهناك متغير حاسم للبنك في مثالنا هو عائد توزيعات األرباح (.11 تتضمن استراتيجية سبريادسا لنشر األرباح) taking a position in two or more options of the sametype (i. If the stock price on the expiration date is close to the strike price, a significant profitresults. 1c, the investment strategy involves buying aEuropean put option on a stock and the stock itself . Profit(a)STKProfit(b)STKProfit(c)STKProfit(d)STKLongStockShortCallLongStockLongPutLongCallShortStockShortPutShortStockFigure 11. A strap consists of a long position in twoEuropean calls and one European put with the same strike price and expiration d ate. If the stock price is between K1 and K2, the payoff is K2 ST. 12 Profit from a strangle. ه. Strips and StrapsA strip consists of a long position in one European call and two European puts with thesame strike price and expiration date. Trading Strategies Involving Options 23711. StranglesIn a strangle, sometimes called a bottom vertical combination, an investor buys aEuropean put and a European call with the same expiration date and different strikeprices. The profit pattern that is obtained is shown in Figure 11. 5 Payoff from a straddle. 12. The profit patterns from strips and straps are shown in Figure 11. Tomake money from any investment strategy, you must take a view that is different frommost of the rest of the marketmdashand you must be rightProfitStrip (one call two puts) Strap (two calls one put)STKProfitSTKFigure 11. The approach is referred to as aprotective put strategy. In a strip theinvestor is betting that there will be a big stock price move and considers a decrease inthe stock price to be more likely than an increase. If themarket price of the box spread is too high, it is profitable to sell the box. Thepayoff from a butterfly spread is shown in Table 11. As shown in Table 11. In Figure 11. We will also follow the usual practice of calculating the profit from atrading strategy as the final payoff minus the initial cost without discounting. Trading Strategies Involving Options 249Spreads involve either taking a position in two or more calls or taking a position intwo or more puts. A number of common trading strategies involve a single option and the underlyingstock. 11. (Similar trading strategies can be developed for otherunderlying assets. In a strap the investor is also bettingthat there will be a big stock price move. This involves buying a call with strike price K1, buying a put with strikeprice K2, selling a call with strike price K2, and selling a put with strike price K1. Should you trade a straddleA straddle seems a natural trading strategy in this case. Bear spreads can be created by buying a European put with one strike price andselling a European put with another strike price. However, if your view of thecompanyrsquos situation is much the same as that of other market participants, this viewwill be reflected in the prices of options. This involvesbuying a call with strike price K2, buying a put with strike price K1, selling a call withstrike price K1, and selling a put with strike price K2. 2 TRADING AN OPTION AND THE UNDERLYING ASSETFor convenience, we will assume that the asset underlying the options considered in therest of the chap ter is a stock. The sale of a strangle is sometimes referred to as a top vertical combination. Consider an investor who feelsthat a significant price move in the next 6 months is unlikely. Table 11. A bull spread can be created by buying a call (put) with a low strikeprice and selling a call (put) with a high strike price. This equality explains why the profit pattern in Figure 11. There are a number of different trading strategies involving a single option on a stockand the stock itself. two or more calls or two or more puts). Range ofstock pricePayofffrom callPayofffrom putTotalpayoffST 6 K 0 K ST K STST gt K ST K 0 ST KTrading Strategies Involving Options 247A strangle is a similar strategy to a straddle. It can beappropriate for an investor who feels that large stock price moves are unlikely. Both options have the sameexpiration date. 1) can be rearranged to becomeS0 c frac14 KerT thornD pThis shows that a long position in a stock combined with a short position in aEuropean call is equivalent to a short European put position plus a certain amount(frac14 KerT thornD) of cash. 1a issimilar to the profit pattern from a short put position. Suppose that the marketprices of 6-month European calls are as follows:Strike price ( ) Call price ()55 1060 765 5Table 11. Stock pricerangePayoff frombull call spreadPayoff frombear put spreadTotalpayoffST 6 K1 0 K2 K1 K2 K1K1 lt ST lt K2 ST K1 K2 ST K2 K1ST gt K2 K2 K1 0 K2 K1ProfitSTK1 K2 K3Short 2 Calls, Strike K2Long Call, Strike K1Long Call, Strike K3Figure 11. 5 OTHER PAYOFFSThis chapter has demonstrated just a few of the ways in which options can be used toproduce an interesting relationship between profit and stock price. 1d, a short position in a put option is combinedwith a short position in the stock. A bear spread can be created bybuying a put (call) with a high strike price and selling a put (call) with a low strike price. Figure 11. Bull SpreadsOne of the most popular types of spreads is a bull spread. 12 and 11. However, as with sale of a straddle, it is a risky strategy involving unlimited potentialloss to the investor. 3. The profits from these are illustrated in Figure 11. The investor is betting that there will be alarge price move, but is uncertain whether it will be an increase or a decrease. The position in Figure 11. 1a and therefore leads to a profit pattern similar to thatfrom a long put position. 1) shows that a long position in a European put combined with a longposition in the stock is equivalent to a long European call position plus a certainamount (frac14 KerT thornD) of cash. Comparing Figures 11. 10, we see that the stock price has to move fartherin a strangle than in a straddle for the investor to make a profit. If European optionsexpiring at time T were available with every single possible strike price, any payofffunction at time T could in theory be obtained. However, the downsiderisk if the stock price ends up at a central value is less with a strangle. Recall that a butterfly spread is created by buying options with strikeprices K1 and K3 and selling two options with strike price K2, where K1 lt K2 lt K3 andK3 K2 frac14 K2 K1. This is the reverse of a protective put. 1 Profit patterns (a) long position in a stock combined with short positionin a call (b) short position in a stock combined with long position in a call (c) longposition in a put combined with long position in a stock (d) short position in a putcombined with short position in a stock. This explains why the profit pattern in Figure 11. 2 How to Make Money from Trading StraddlesSuppose that a big move is expected in a companyrsquos stock price because there is atakeover bid for the company or the outcome of a major lawsuit involving thecompany is about to be announced. 13 shows the payoff from a butterfly spread. 248 CHAPTER 1111. 3. 1b isthe reverse of that in Figure 11. The profit pattern obtained with a strangle depends on how close together the strikeprices are. Combinations involve taking a position in both calls and puts on the same stock. Business Snapshot 11. If the stock price is between 30 and 35, the payoff is the amount bywhich the stock price exceeds 30. Bycontrast, an investor who enters into a bear spread is hoping that the stock price willdecline. A bull call spread where the strike prices are 55 and 60costs 0:96 0:26 frac14 0:70. Example 11. 11 Profit from a strip and a strap. 1. 3 Payoff from a box spread. The farther they are apart, the less the downside risk and the farther thestock price has to move for a profit to be realized. In this figureand in other figures throughout this chapter, the dashed line shows the relationshipbetween profit and the stock price for the individual securities constituting theportfolio, whereas the solid line shows the relationship between profit and the stockprice for the whole portfolio. Many of the options that trade on exchanges are American. The strategy is illustrated in Figure 11. A butterfly spread involves buying calls (puts) with a low and high strike price andselling two calls (puts) with some intermediate strike price. 1a, the portfolio consists of a long position in a stock plus a shortposition in a European call option. Through the judicious combination of a large number of very small spikes, anypayoff function can be approximated. 2. 6 Profit from butterfly spread using call options. 242 CHAPTER 11The investor could create a butterfly spread by buying one call with a 55 strike price, buying one call with a 65 strike price, and selling two calls with a 60 strike price. Itcosts 10thorn 5 eth2 7THORN frac14 1 to create the spread. In Figure 11. Equation (11. The - shapedprofit pattern from the straddle in Figure 11. If the stock price in 6 months isgreater than 65 or less than 55, the total payoff is zero, and the investor incurs a netloss of 1. This can be created by buyinga European call option on a stock with a certain strike price and selling a European calloption on the same stock with a higher strike price. This is known as writing a covered call. Options on the stock will be significantly moreexpensive than options on a similar stock for which no jump is expected. FromChapter 10, the putndashcall parity relationship ispthorn S0 frac14 cthornKerT thornD eth11:1THORNwhere p is the price of a European put, S0 is the stock price, c is the price of a Europeancall, K is the strike price of both call and put, r is the risk-free interest rate, T is the timeto maturity of both call and put, and D is the present value of the dividends anticipatedduring the life of the options. The longstock position lsquolsquocovers rsquorsquo or protects the investor from the payoff on the short call thatbecomes necessary if there is a sharp rise in the stock price. SUMMARYPrincipal-protected notes can be created from a zero-coupon bond and a European calloption. A calendar spread involvesselling a call (put) with a short time to expiration and buying a call (put) with a longertime to expiration. The profit from thewhole strategy is the sum of the profits given by the dashed lines and is indicated by thesolid line. 3An investor buys for 3 a 3-month European put with a strike price of 35 and sellsfor 1 a 3-month European put with a strike price of 30. The profit iscalculated by subtracting the initial cost from the payoff. Astraddle combination involves taking a long position in a call and a long position in aput with the same strike price and expiration date. They are attractive to some investors because the issuer of the productguarantees that the purchaser will be receive his or her principal back regardless ofthe performance of the asset underlying the option. A diagonal spread involves a long position in one option and a shortposition in another option such that both the strike price and the expiration date aredifferent. Both calls are initially in the money. A strip consists of a long position inone call and two puts with the same strike price and expiration date. A strap consists ofa long position in two calls and one put with the same strike price and expiration date. A strangle consists of a long position in a call and a put with different strike prices andthe same expiration date. 14. 1c issimilar to the profit pattern from a long call position. Suppose that K1 is the strike price of the call option bought, K2 is the strike price ofthe call option sold, and ST is the stock price on the expiration date of the options. In Figure 11. 3. Construct a table showing the payoff from a bull spread when puts with strike prices K1and K2, with K2 gt K1, are used. There are many other ways in which options can be used toproduce interesting payoffs. The payoff from this bearspread strategy is zero if the stock price is above 35, and 5 if it is below 30. If the stock price does well and is greater than the higher strike price, thepayoff is the difference between the two strike prices, or K2 K1. If the stock price is between 56 and 64, a profit is made. The profit patterns in Figures 11. The cost of the strategy is 3 1 frac14 2. 11. The options cost3 1 frac14 2 up front. 8. FURTHER READINGBharadwaj, A. The maximumprofit, 4, occurs when the stock price in 6 months is 60. 1a, b, c, d have the same general shape as the profitpatterns discussed in Chapter 9 for short put, long put, long call, and short call, respectively. By selling the box spread for 5. Putndashcall parity provides a way of understanding why this is so. The position in Figure 11. It is not surprising that option trading has steadilyincreased in popularity and continues to fascinate investors. Table 11. 1c and therefore leads to a profit pattern similar to that froma short call position. 1b, a shortposition in a stock is combined with a long position in a call option. An investor believes that there will be a big jump in a stock price, but is uncertain as tothe direction. This is the reverseof writing a covered call. It is important to realize that a box-spread arbitrage only works with Europeanoptions. Construct a table that shows the profit from a straddle. B. 1 shows the total payoff that will be realized from a bull spread in differentcircumstances. Wiggins. The profits from the twooption positions taken separately are shown by the dashed lines. When is it appropriate for an investor to purchase a butterfly spread11. A bull spread, whencreated from calls, therefore requires an initial investment. The investor buys two Europeanputs, one with a low strike price and one with a high strike price, and sells twoEuropean puts with an intermediate strike price, as illustrated in Figure 11. So theprofit is:Stock price range ProfitST 6 30 230 lt ST lt 35 ST 32ST gt 35 3Bull spreads can also be created by buying a European put with a low strike price andselling a European put with a high strike price, as illustrated in Figure 11. For what range ofstock prices would the straddle lead to a loss11. Because a call price always decreases as the strike price increases, the value ofthe option sold is always less than the value of the option bought. If the stock price onthe expiration date lies between the two strike prices, the payoff is ST K1. and J. lsquolsquoBox Spread and PutndashCall Parity Tests for the SampP IndexLEAPS Markets, rsquorsquo Journal of Derivatives, 8, 4 (Summer 2001): 62ndash71. In Figure 11. 1d is thereverse of that in Figure 11. 5. Chaput, J. 4. 7. 6. Thestrategy can be described by saying that the investor has a call option with a strike priceequal to K1 and has chosen to give up some upside potential by selling a call optionwith strike price K2 ethK2 gt K1THORN. CBOE stock options are American and the 5 payofffrom the box spread is calculated on the assumption that the options comprising thebox are European. The profitin Figure 11. 11. The strike price of the optionpurchased is greater than the strike price of the option sold. 236 CHAPTER 11Equation (11. In essence, the investor hasbought a put with a certain strike price and chosen to give up some of the profitpotential by selling a put with a lower strike price. 11. 13. Identify six different strategies the investor can follow and explain thedifferences among them. 15. 11. 10 and investing thefunds for 2 months you would have more than enough funds to meet the 5 payoff in2 months. In return for the profit given up, theinvestor gets the price of the option sold. As shown inBusiness Snapshot 11. What trading strategy creates a reverse calendar spread11. In return for giving up the upside potential, the investorgets the price of the option with strike price K2. In this case K1 frac14 55, K2 frac14 60, and the payoffis certain to be 5 in 2 months. A bear spread created from puts involves an initial cash outflow because the priceof the put sold is less than the price of the put purchased. A bull spread strategy limits the investorrsquos upside as well as downsi de risk. Three types of bull spreads can bedistinguished:1. How can a forward contract on a stock with a particular delivery price and delivery datebe created from options11. H. Assume that the strike prices are K1 and K2, with K1 lt K2. 16. ) In Figure 11. Explain how a strangle can be created from these two options. S. Explain howthe options can be used to create a butterfly spread. What is the difference between a strangle and a straddle11. If the stockprice on the expiration date is below the lower strike price, the payoff is zero. rsquorsquo Explain thisstatement. Butterfly spreads can be created using put options. and L. The theoretical value of the box spread today is 5 e0:08212 frac14 4:93. Table 11. 2 is calculated by subtracting the initial investment from the payoff. (This is in contrast to abull spread, where the strike price of the option purchased is always less than the strikeprice of the option sold. Both calls are initially out of the money. 4, the profit from the spread is shown by the solidline. McMillan on Options, 2nd edn. ProfitSTK1 K2Short Call, Strike K1Long Call, Strike K2Figure 11. Their prices are 4, 2, and 12. respectively. The investor buys a callwith a high strike price and sells a call with a low strike price, as illustrated inFigure 11. Bear spreads can be created using calls instead of puts. Thebutterfly spread in the example considered above would be created by buying one putwith a strike price of 55, another with a strike price of 65, and selling two puts with astrike price of 60. 240 CHAPTER 11Like bull spreads, bear spreads limit both the upside profit potential and the downsiderisk. 4 Payoff from a butterfly spread. 2 Payoff from a bear spread created with put options. 7. Construct a table showing howprofit varies with st ock price for the butterfly spread. This strategy produces a modest profit if there is a significant movementin the stock price. The use of put options results in exactly the same spread as the useof call options. Stock pricerangePayoff fromfirst long callPayoff fromsecond long callPayoff fromshort callsTotalpayoff ST 6 K1 0 0 0 0K1 lt ST 6 K2 ST K1 0 0 ST K1K2 lt ST lt K3 ST K1 0 2ethST K2THORN K3 STST gt K3 ST K1 ST K3 2ethST K2THORN 0 These payoffs are calculated using the relationship K2 frac14 0:5ethK1 thornK3THORN. A call option with a strike price of 50 costs 2. The profitpattern for a calendar spread produced from call options is shown in Figure 11. lsquolsquoA box spread comprises four options. A put option with a strike price of 45costs 3. 1, inexperienced traders who treat American options as Europeanare liable to lose money. 5. Two can be combined to create a long forwardposition and two can be combined to create a short forward position. 5 Profit from bear spread created using call options. Table 11. 17. (This is the same for both European and American optionsbecause, as we saw in Chapter 10, the price of a European call is the same as the price ofan American call when there are no dividends. Bear spreads created with calls involve an initial cash inflow (ignoringmargin requirements). Thepattern is similar to the profit from the butterfly spread in Figure 11. 11. Optionsare sold with strike prices of K1 and K3, and two options with the middle strike price K2are purchased. 6. ProfitSTK1 K2 K3Short 2 Puts, Strike K2Long Put, Strike K1Long Put, Strike K3Figure 11. The investorBusiness Snapshot 11. 60, 0. ) A bear put spread with the same strikeprices costs 9:46 5:23 frac14 4:23 if the options are European and 10:00 5:44 frac14 4:56if they are American. G. The combined value of both spreads if they are created withEuropean options is 0:70thorn 4:23 frac14 4:93. 64. A 1-year butterfly spread is set up usingEuropean call options with strike prices of 0. Should you do the tradeThe trade certainly sounds attractive. Putndashcall parity can be used to show that the initial investment is thesame in both cases. Table 11. A butterfly spread can be sold or shorted by following the reverse strategy. No dividends areexpected and the risk-free rate is 8. What is the result if the strike price of the put is higher than the strike price of the call ina strangle11. A trader offers you the chance to sell on theCBOE a 2-month box spread where the strike prices are 55 and 60 for 5. 10. 1 Losing Money with Box SpreadsSuppose that a stock has a price of 50 and a volatility of 30. Ederington, lsquolsquoOption Spread and Combination Trading, rsquorsquo Journal ofDerivatives, 10, 4 (Summer 2003): 70ndash88. Call options on a stock are available with strike prices of 15, 1712. and 20, andexpiration dates in 3 months. What is thepattern of profits from the strangle11. McMillan, L. This is the theoretical box spread pricecalculated above. The combined value of buying both spreads if they are American is0:70thorn 4:56 frac14 5:26. 65, and 0. 70. 8. Selling a box spread created with American options for 5. Hoboken, NJ: Wiley, 2004. 10would not be a good trade. 18. J. lsquolsquoCovered Call Writing from an Expected Utility Perspective, rsquorsquo Journal ofDerivatives, 8, 3 (Spring 2001): 63ndash75. 26 0. You would realize this almost immediately as the tradeinvolves selling a 60 strike put and this would be exercised against you almost as soonas you sold itOptiontypeStrikepriceEuropeanoption priceAmericanoption priceCall 60 0. Rendleman, R. 11. and E. One Australian dollar is currently worth 0. The risk-free interestrates in the United States and Australia are 5 and 4 respectively, and the volatility ofthe exchange rate is 15. Use putndashcall parity to relate the initial investment for a bull spread created using calls tothe initial investment for a bull spread created using puts. G. I. 11. 11. Ronn, A. Show that the cost is the same if European put options areused instead of European call options. Ronn. Use the DerivaGem software to calculate the cost of setting upthe butterfly spread position. The risk-freeinterest rate is 4. 19. An index provides a dividend yield of 1 and has a volatility of 20. 1. How long does a principal-protected note, created as in Example 11. lsquolsquoThe BoxndashSpread Arbitrage Conditions, rsquorsquo Review of FinancialStudies, 2, 1 (1989): 91ndash108. Practice Questions (Answers in Solutions Manual)11. What is meant by a protective put What position in call options is equivalent to aprotective putPayoffSTK1 K2 K3Figure 11. 9. 13 lsquolsquoSpike payoffrsquorsquo from a butterfly spread that can be used as a buildingblock to create other payoffs. 1,have to last for it to be profitable for the bank issuing it Use DerivaGem. The market prices are 3, 5, and 8, respectively. شرح كيف يمكن إنشاء انتشار الدب العدوانية باستخدام خيارات وضع. في كل حالة توفر جدول يبين العلاقة بين الربح وسعر السهم النهائي. 10. Trading Strategies Involving Options 251Further Questions11. 2. 11. Use DerivaGem to calculate thecost of setting up the following positions:(a) A bull spread using European call options with strike prices of 25 and 30 and amaturity of 6 months(b) A bear spread using European put options with strike prices of 25 and 30 and amaturity of 6 months(c) A butterfly spread using European call options with strike prices of 25, 30, and35 and a maturity of 1 year(d) A butterfly spread using European put options with strike prices of 25, 30, and35 and a maturity of 1 year(e) A straddle using options with a strike price of 30 and a 6-month maturity(f ) A strangle using options with strike prices of 25 and 35 and a 6-month maturity. 20. How can the options be used to create (a) a bull spread and (b) a bearspread Construct a table that shows the profit and payoff for both spreads. Suppose that put options on a stock with strike prices 30 and 35 cost 4 and 7,respectively. 250 CHAPTER 1111. 11. Explain two ways in which a bear spread can be created. 11. 12. Three put options on a stock have the same expiration date and strike prices of 55, 60,and 65. Ignore the impact of discounting. 11. What trading position is created from a long strangle and a short straddle when bothhave the same time to maturity Assume that the strike price in the straddle is halfwaybetween the two strike prices of the strangle. 11. Use putndashcall parity to show that the cost of a butterfly spread created from Europeanputs is identical to the cost of a butterfly spread created from European calls. A put with the same strike price and expirationdate costs 4. Explain how a butterflyspread can be created. For whatrange of stock prices would the butterfly spread lead to a loss11. A call with a strike price of 60 costs 6. 25. 24. Construct a table showing the profit from the strategy. 21. Draw adiagram showing the profit when (a) K2 gt K1 and (b) K2 lt K1. A diagonal spread is created by buying a call with strike price K2 and exercise date T2and selling a call with strike price K1 and exercise date T1, where T2 gt T1. 11. Describe the trading position created in which a call option is bought with strikeprice K2 and a put option is sold with strike price K1 when both have the same timeto maturity and K2 gt K1. 26. 22. A bank decides to create a five-year principal-protected note on a non-dividend-payingstock by offering investors a zero-coupon bond plus a bull spread created from calls. In each case, assume that the call option has an exercise price equal to the currentstock price. Draw a diagram showing the variation of an investorrsquos profit and loss with the terminalstock price for a portfolio consisting of :(a) One share and a short position in one call option(b) Two shares and a short position in one call option(c) One share and a short position in two call options(d) One share and a short position in four call options. 11. 23. Suppose that the price of a non-dividend-paying stock is 32, its volatility is 30, andthe risk-free rate for all maturities is 5 per annum. What does the position become when K1 frac14 K211. Therisk-free rate is 4 and the stock price volatility is 25. The low-strike-price option inthe bull spread is at the money. Use DerivaGem. 252 CHAPTER 11. What is the maximum ratio of the high strike price to thelow strike price in the bull spread